Η Αγραπιδιά ήταν το ανατολικότερο τοπικό διαμέρισμα του πρώην Δήμου Θεσσαλιώτιδος. Πλέον με την εφαρμογή τουΝ.3852/2010 “Νέα Αρχιτεκτονική της Αυτοδιοίκησης και της Αποκεντρωμένης Διοίκησης − Πρόγραμμα Καλλικράτης.” αποτελεί Τοπική Κοινότητα του Δήμου Δομοκού. Βρίσκεται νοτιοανατολικά και σε απόσταση 8,5 χιλιομέτρων από το Νέο Μοναστήρι, σε υψόμετρο 300 μέτρων περίπου. Η πρόσβαση πραγματοποιέιται μέσω αρτηρίας που συνδέει τον οικισμό με την εθνική οδό που διασχίζει το Δήμο.
Το χωριό άρχισε να δημιουργείται με τη σημερινή του μορφή μετά την αποχώρηση των Τούρκων, το 188, οπότε και εγκατασταθήκαν στο χωριό κάτοικοι από διάφορα άλλα χωριά. Ονομαζόταν αρχικά ”Γιακαρόμπα” και αργότερα το έτος 1928 μετονομάστηκε σε Αγραπιδιά. Το όνομα το πήρε λόγω των πολλών Αγραπιδιών (αγκουρτσιών= άγρια αχλάδια) που υπήρχαν στο δυτικό μέρος του χωριού. Το δάσος αυτό, από άγρια αχλάδια υπήρχε μέχρι το 1965 και σιγά σιγά με την αξιοποίηση των κτημάτων, το δάσος εξαφανίστηκε.
Οι κάτοικοι της Αγραπιδιάς στη συντριπτική τους πλειοψηφία ασχολούνται με τη γεωργία και τη κτηνοτροφία. Βασικό γεωργικό προϊόν από το 1970 είναι το βαμβάκι. Αξίζει όμως να σημειωθεί ότι ο καπνός αποτέλεσε κατά το παρελθόν για τον οικισμό το σημαντικότερο είδος καλλιέργειας. Οι κάτοικοι πριν το Β’ Παγκόσμιο Πόλεμο, παρήγαγαν τόσο βελτιωμένη ποιότητα καπνού που αποκόμιζαν μεγάλα εισοδήματα για την εποχή εκείνη. Η έλλειψη όμως δυνατότητας ανταγωνισμού των βιομηχανιών, επέφερε μεταγενέστερα τη συρρίκνωση της παραγωγής και την εξάλειψη του προϊόντος αυτού.
Στις μέρες μας σημαντική συμβολή αποτελεί ο Εκπολιτιστικός Σύλλογος “Απανταχού Αγραπιδιωτών” για τη διατήρηση της τοπικής και πολιτιστικής παράδοσης.